求證：.

已知，則f（k+1）=（）。

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C所對應(yīng)的邊，∠C=90°，則的取值范圍是（）。

在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（）。

（1）求的展開式中x4的系數(shù)：（2）求的展開式中的常數(shù)項：（3）求的展開式中x3的系數(shù)。

從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有（）。

四面體的頂點和各棱的中點共10個點。（1）設(shè)一個頂點為A，從其他9點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有多少種？（2）在這10點中取4個不共面的點，不同的取法有多少種？

從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（）。

若展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為-5，則n等于（）。

設(shè)，證明：（1）中至少有一個不小于；（2）若，則f（x）=0的兩個根的絕對值都小于1。