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問(wèn)答題 設(shè)A是n（n≥2）階可逆矩陣，A^*是A的伴隨矩陣，證明：
（1）（A^*）^-1=（A^-1）^*。
（2）（A^*）^*=|A|^n-2A。

1.問(wèn)答題 已知矩陣，B為三階矩陣，且滿足A²+3B=AB+9I，求矩陣B。

2.問(wèn)答題若α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)，α₂，α₃，α₄線性相關(guān)，則α₁不可由α₂，α₃，α₄線性表示。請(qǐng)問(wèn)該命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？

3.問(wèn)答題 已知矩陣，B為三階矩陣，且滿足A²-AB=I，求矩陣B。

4.問(wèn)答題如果存在不全為零的數(shù)k₁，k₂，···，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+···+k_mα_m≠0，則向量組α₁，α₂，···，α_m線性無(wú)關(guān)。請(qǐng)問(wèn)該命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？

5.問(wèn)答題若n階矩陣A滿足A³=3A（A-I），試證I-A可逆，并求（I-A）^-1。