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大學(xué)試題

題庫(kù)首頁(yè) 每日一練章節(jié)練習(xí)

問(wèn)答題已知平面流動(dòng)的流函數(shù)ψ=3x²y-y³，求勢(shì)函數(shù)，并證明流速與距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方成正比。

1.問(wèn)答題試證明速度分量為u_x=2xy+x，u_y=x²-y²-y，的平面流動(dòng)為勢(shì)流。求流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)。

2.問(wèn)答題已知?jiǎng)莺瘮?shù)φ=xy，求流函數(shù)，并描繪流場(chǎng)的大致情景。

3.問(wèn)答題已知平面勢(shì)流的流函數(shù)ψ=5xy-4x+3y+10，求流速分量和速度勢(shì)函數(shù)。又知流體的密度為850kg/m³，滯點(diǎn)處的壓力為10⁵N/m²，求（1，2）點(diǎn)處流體的速度和壓力。

4.問(wèn)答題設(shè)在（1，0）點(diǎn)置有Γ＝Γ₀的旋渦，在（－1，0）點(diǎn)置有Γ＝－Γ₀的旋渦。試求沿下列路線的速度環(huán)量。（1）x²＋y²＝4（2），（x－1）²＋y²＝1（3）x＝±2，y＝±2的正方形（4）x＝±0.5，y＝±0.5的正方形

5.問(wèn)答題有一平面勢(shì)流，其速度勢(shì)為φ=kθ，式中K為常數(shù)，θ為極角，試求沿圓周（x－a）²＋y²＝R²的速度環(huán)量（R＜a）。