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問(wèn)答題 如果利用分部積分法計(jì)算不定積分∫cotxdx，可得

由此推出0=1，試問(wèn)這一錯(cuò)誤出于何處？

1.問(wèn)答題 有人說(shuō)，連續(xù)函數(shù)F（x）=是函數(shù)

的原函數(shù)。理由是當(dāng)x<0時(shí)，（-x）’=-1；而當(dāng)x≥0時(shí)，（x）’=1，故F’（x）=f（x）。這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？

2.問(wèn)答題一個(gè)恒為零的函數(shù)，它的原函數(shù)也恒為零嗎？

3.問(wèn)答題 計(jì)算以下積分
I=-y²dx+xdy+z²dz，Γ：平面y+z=2與柱面x²+y²=1的交線，從z軸正向看，Γ為逆時(shí)針方向。

4.問(wèn)答題可以用洛必達(dá)法則求數(shù)列極限嗎？

5.問(wèn)答題 能直接用洛必達(dá)法則來(lái)求極限嗎？