試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

寫出求解常微分方程初值問題，y（1）=2，1≤x≤2的梯形格式；取步長h=0.2，手工計算到x=1.2。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

試求出實對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

寫出求解常微分方程初值問題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=1.1。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.2。

試以冪法求出如下矩陣的對應于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;

常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx，y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應的特征向量：;取初始向量。