設(shè)A是n階矩陣,將A的第i行與第j行互換后,再將所得矩陣第i列與第j列互換得到矩陣B,下面有關(guān)矩陣A,B的五個結(jié)論: ①A與B相似 ②|A|=|B| ③r(A)=r(B) ④存在n階可逆矩陣P,Q,使得PAQ=B ⑤存在正交矩陣Q,使得QTAQ=B 其中正確的結(jié)論個數(shù)為()。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
設(shè)A=(aij)m×n,寫出二次型的矩陣.
設(shè)A,B均為n階矩陣,現(xiàn)有下列四個結(jié)論: ①若A~B,則|A|=|B| ②若A~B,則r(A)= ③若A~B,則A,B有相同的特征值和特征向量 ④若A~B,則Ak~Bk(k為正整數(shù)) 其中結(jié)論正確的是()。
A.①,②,③ B.①,②,④ C.①,③,③ D.②,③,④