問答題設(shè)向量組α1,α2,...,αr線性無關(guān),如在向量組的前面加入一個向量β,證明:在向量組β,α1,α2,...,αr中至少有一個向量αi(1≤i≤r)可由其前面的i個向量β,α1,α2,...,αi-1線性表示.并在R3中做幾何解釋
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已知向量組α1=(1,1,1),α2=(2,2,2),α3=(3,3,3),α4=(0,0,1),α5=(1,2,3)。(1)求該向量組的秩;(2)求該向量組的一個極大線性無關(guān)組。
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