已知多名實習(xí)生相互獨(dú)立地測量同一塊土地的面積,設(shè)每名實習(xí)生得到的測量數(shù)據(jù)X平方米服從正態(tài)分布N(μ,σ2),從這些測量數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取7個,經(jīng)計算,其平均面積為125平方米,標(biāo)準(zhǔn)差為2.71平方米,求: (1)μ的置信度為90%的置信區(qū)間; (2)檢驗這塊土地的面積μ顯著為124平方米是否成立(顯著性水平為0.1)
(1)
設(shè)(X,Y)在由直線x=1,x=e2,y=0及曲線y=1/x所圍成的區(qū)域上服從均勻分布, (1)求邊緣密度fX(x)和fY(y),并說明X與Y是否獨(dú)立。 (2)求P(X+Y≥2)
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 求: (1)常數(shù)a; (2)X的分布函數(shù)F(x); (3)P(1<X<3)。