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單項選擇題指出下述論斷正確的是（）。

A.如果當(dāng)時，，則線性無關(guān)
B.若線性相關(guān)，則存在全不為零的數(shù)，使得
C.若線性無關(guān)，線性無關(guān)，則線性無關(guān)
D.若線性無關(guān)，則其中每一個向量都不是其余向量的線性組合

1.問答題 設(shè)A,E∈C^n*n，并假定λ是A+E的特征值但不是A的特征值。證明：存在向量u,v∈Cⁿ使得

2.問答題對任意的n元向量a，β，數(shù)域P中任意的數(shù)k，證明（k-t）a=ka-ta。

證：

3.問答題對任意的n元向量a，β，數(shù)域P中任意的數(shù)k，證明k（a-β）=ka-kβ。

4.問答題 計算n階行列式D_n=。

5.問答題 設(shè)A∈C^n*n，并假定λ∈C和u∈C（u≠0）已給定，且λ不是A的特征值。證明：可選擇E∈C^n*n滿足
使得向量v=（λI-A）^-1u是A+E的一個特征向量。