單項(xiàng)選擇題

?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上,梁長度為l,楊氏模量為E,密度為ρ,橫截面積為A,截面慣性矩為J。此時(shí)的振動(dòng)微分方程為,其通解為其中,下列說法正確的是()。

A.本題所述梁的各階振型函數(shù)隨T值不同而發(fā)生改變
B.此考慮軸向壓力作用的梁的各階固有頻率比不考慮軸向力的要大
C.T的大小會(huì)影響梁的固有頻率,但它的取值有一個(gè)上限
D.如果將壓力改為拉力,大小仍為T,則一階固有頻率變?yōu)樵瓉淼?img src="https://newimg.ppkao.com/STUploads/2022/9/02/Images/e5b287d9f87345888c190f6f80f79cf0.png"/>倍


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1.單項(xiàng)選擇題?一均質(zhì)等截面細(xì)長直桿做縱向振動(dòng),在兩端固定和兩端自由兩種不同邊界條件下,關(guān)于它們的頻率方程和振型函數(shù)的說法正確的是()(不考慮自由桿的ω1=0)。

A.頻率方程不同,振型函數(shù)也不同
B.頻率方程不同,振型函數(shù)相同
C.頻率方程相同,振型函數(shù)不相同
D.頻率方程相同,振型函數(shù)也相同

3.單項(xiàng)選擇題

?如圖所示,一端固定,一端自由的均勻桿,質(zhì)量為m,彈性模量為E,截面積為A,長度為l,在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動(dòng)的固有頻率為ω,則以下說法正確的是()(選項(xiàng)中)。

A.以左端為坐標(biāo)原點(diǎn),沿桿向右建立坐標(biāo)軸x,設(shè)桿上各點(diǎn)沿x軸正方向的位移為u,則在彈簧支撐處,即處x=l的邊界條件為
B.桿縱向振動(dòng)的頻率方程為
C.當(dāng)彈簧常數(shù)k→∞時(shí),桿的各階固有頻率
D.當(dāng)彈簧常數(shù)k=0時(shí),桿的各階固有頻率

4.多項(xiàng)選擇題關(guān)于均勻等截面,?下列各項(xiàng)中正確的有()。

A.在歐拉—伯努利梁的基礎(chǔ)上考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響,相當(dāng)于增加了有效質(zhì)量
B.均勻等截面懸臂梁自由端附加一集中質(zhì)量M,若M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于梁的質(zhì)量,則此結(jié)構(gòu)可近似認(rèn)為是兩端固定的梁
C.均勻等截面簡支梁在軸向壓力T的作用下,振型函數(shù)仍與無軸力影響的情況下的相同
D.一單自由度無阻尼系統(tǒng),固有頻率為,在初始條件的作用下自由振動(dòng),其響應(yīng)為(mm)

5.多項(xiàng)選擇題關(guān)于自由度,下列說法正確的有()。

A.鉛垂方向懸掛的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng),無論以靜平衡位置還是彈簧原長處為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,得到的固有頻率和振動(dòng)響應(yīng)表達(dá)式都是一致的
B.單自由度滯后阻尼模型(質(zhì)量m,彈簧剛度k)的頻響函數(shù)的幅值曲線中,極大值處對(duì)應(yīng)的頻率精確等于
C.n自由度系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣都是正定的
D.n自由度系統(tǒng)的剛度矩陣都是正定的

最新試題

求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率()(記)。

題型:單項(xiàng)選擇題

?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng),大質(zhì)量塊M內(nèi)開有一光滑滑槽,小質(zhì)量塊m通過兩根剛度系數(shù)均為k的彈簧在滑槽內(nèi)與M相連。一水平向右的力作用于M上,記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關(guān)系式正確的一項(xiàng)是()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型,其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出,在最頂層受一水平簡諧激振力pcos(Ωt)。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1,ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u,計(jì)算中2階全保留()。(取兩種情況分別回答)

題型:單項(xiàng)選擇題

關(guān)于多自由度系統(tǒng),下列說法正確的是()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?如圖為一機(jī)翼的簡圖,其質(zhì)量為m。機(jī)翼通過一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風(fēng)洞中。懸掛點(diǎn)O與機(jī)翼的質(zhì)心相距為e,設(shè)機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)為在鉛垂方向上平動(dòng)和繞懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。記機(jī)翼過懸掛點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,則系統(tǒng)微幅振動(dòng)的固有頻率的平方為()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?滯后阻尼可假設(shè)與振動(dòng)位移成正比,但方向與之相反,即,其中,g為滯后阻尼系數(shù)。系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為,問等效阻尼比為()。

題型:單項(xiàng)選擇題

一簡支梁在左半部分作用有分布的橫向激勵(lì)力qsin(ωt),如圖所示,求梁中點(diǎn)的振幅()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?一均質(zhì)等截面直桿兩端固支,長為l,楊氏模量為E,橫截面積為A,體密度為ρ。則此桿縱向振動(dòng)的一階固有頻率為()。

題型:單項(xiàng)選擇題

?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對(duì)此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是()。

題型:單項(xiàng)選擇題

試用能量法求圖a所示梁具有均布質(zhì)量m=q/g的最低頻率,設(shè)以梁在自重下的彈性曲線為其振動(dòng)形式。

題型:問答題