?如圖懸臂梁端有一小質(zhì)量塊m，質(zhì)量塊同時(shí)被兩根剛度系數(shù)為k的彈簧所支撐，彈簧與地面夾角均為45°，梁的抗彎剛度EJ，長(zhǎng)度l均為已知?，F(xiàn)將此系統(tǒng)等效為一單自由度系統(tǒng)，請(qǐng)給出其固有頻率（）。

?如圖所示兩個(gè)相同的圓盤(pán)通過(guò)一剛度系數(shù)為k的彈簧相連，圓盤(pán)在水平面上作純滾動(dòng)。設(shè)圓盤(pán)半徑為r，質(zhì)量為。顯然這是一個(gè)兩自由度系統(tǒng)，且存在一剛體模式。問(wèn)系統(tǒng)不等于零的那一個(gè)固有頻率是多少？（）

?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出，在最頂層受一水平簡(jiǎn)諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，計(jì)算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)

圖a所示剛架各橫梁剛度無(wú)窮大，試求各橫梁處的位移幅值和柱端彎矩幅值。已知m=100t，EI=5*105KN·m2。l=5m；簡(jiǎn)諧荷載幅值P=30KN，每分鐘振動(dòng)240次。

?如圖為一機(jī)翼的簡(jiǎn)圖，其質(zhì)量為m。機(jī)翼通過(guò)一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風(fēng)洞中。懸掛點(diǎn)O與機(jī)翼的質(zhì)心相距為e，設(shè)機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)為在鉛垂方向上平動(dòng)和繞懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。記機(jī)翼過(guò)懸掛點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，則系統(tǒng)微幅振動(dòng)的固有頻率的平方為（）。

關(guān)于均勻等截面，?下列各項(xiàng)中正確的有（）。

如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標(biāo)出，各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m1=m2=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X，利用兩種方式定義（最大勢(shì)能與動(dòng)能之比；柔度法定義）的瑞利商估計(jì)此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計(jì)出的基頻的相對(duì)誤差和分別為（）。

單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下，其方程為，初始條件為，則響應(yīng)x（t）為下列說(shuō)法不正確的是（）。

?如圖所示，一端固定，一端自由的均勻桿，質(zhì)量為m，彈性模量為E，截面積為A，長(zhǎng)度為l，在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動(dòng)的固有頻率為ω，則以下說(shuō)法正確的是（）（選項(xiàng)中）。

多自由度系統(tǒng)，C為比例阻尼模型。按無(wú)阻尼情況求得各階主振型，并構(gòu)成模態(tài)矩陣。則在模態(tài)疊加法的解法過(guò)程中（）。