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問(wèn)答題設(shè)總體X~B（k，p），k是正整數(shù)，0＜p＜1，k，p都未知，X₁，X₂，...，X_n是一樣本，試求k和p的矩估計(jì)。

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1.問(wèn)答題 設(shè)有一批產(chǎn)品，為估計(jì)其廢品率p，隨機(jī)取一樣本X₁，X₂，...，X_n，其中：

證明：是p的一致無(wú)偏估計(jì)量（即同時(shí)滿足一致性與無(wú)偏性的估計(jì)量）。

參考答案：

2.問(wèn)答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，設(shè)E（X）=μ，D（X）=σ²，確定常數(shù)c，使為σ²的無(wú)偏估計(jì)。

參考答案：

3.問(wèn)答題設(shè)總體X服從參數(shù)為λ（λ>O）的指數(shù)分布，X₁，X₂，...，X_n為一隨機(jī)樣本，令Y=min{X₁，X₂，...，X_n}，問(wèn)常數(shù)c為何值時(shí)，才能使cY是λ的無(wú)偏估計(jì)量。

參考答案：

4.問(wèn)答題物理系學(xué)生可選擇一學(xué)期3學(xué)分沒(méi)有實(shí)驗(yàn)的課，也可選一學(xué)期4學(xué)分有實(shí)驗(yàn)的課.期末考試每一章節(jié)都考得一樣，若有上實(shí)驗(yàn)課的12個(gè)學(xué)生平均考分為84，標(biāo)準(zhǔn)差為4，沒(méi)上實(shí)驗(yàn)課的18個(gè)學(xué)生平均考分為77，標(biāo)準(zhǔn)差為6，假設(shè)總體均為正態(tài)分布且其方差相等，求兩種課程平均分?jǐn)?shù)差的置信度為99％的置信區(qū)間。

參考答案：

5.問(wèn)答題 設(shè)來(lái)自總體N（μ₁，16）的一容量為15的樣本，其樣本均值=14.6；來(lái)自總體N（μ₂，9）的一容量為20的樣本，其樣本均值的=13.2；并且兩樣本是相互立的，試求μ₂-μ₁的90%的置信區(qū)間。

參考答案：