一均勻薄剛桿BC的質(zhì)量m,長(zhǎng)度L附在一根均勻柔性梁AB上,設(shè)側(cè)向位移很小,用哈密頓原理推導(dǎo)柔性梁AB的運(yùn)動(dòng)方程和邊界條件。
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?滯后阻尼可假設(shè)與振動(dòng)位移成正比,但方向與之相反,即,其中,g為滯后阻尼系數(shù)。系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為,問(wèn)等效阻尼比為()。
如圖,在水平面xy內(nèi),質(zhì)點(diǎn)m通過(guò)三根互成120°的彈簧(剛度系數(shù)均為k)與固定端連接,假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動(dòng)。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個(gè)方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動(dòng)力學(xué)方程,求系統(tǒng)的固有頻率ω1,ω2和V1,V2主振型()。
一多自由度無(wú)阻尼彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng),其振動(dòng)微分方程為?如果取廣義坐標(biāo),則新的以為未知量的微分方程中()。
關(guān)于多自由度系統(tǒng),下列說(shuō)法正確的是()。
?如圖是某單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)響應(yīng)曲線,已知第一、六個(gè)峰值的位移值分別為x1,x2。則該系統(tǒng)的阻尼比為()。
?若一軸向壓力T一直作用于簡(jiǎn)支梁的幾何中線上,梁長(zhǎng)度為l,楊氏模量為E,密度為ρ,橫截面積為A,截面慣性矩為J。此時(shí)的振動(dòng)微分方程為,其通解為其中,下列說(shuō)法正確的是()。
?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型,其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出,在最頂層受一水平簡(jiǎn)諧激振力pcos(Ωt)。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1,ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u,計(jì)算中2階全保留()。(取兩種情況分別回答)
關(guān)于均勻等截面,?下列各項(xiàng)中正確的有()。
求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率()(記)。
如圖所示主動(dòng)隔振系統(tǒng),,并記彈性力和阻尼力的合力為,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。