一個22Kg質(zhì)量的1m用一根彈簧懸掛著，彈簧的彈簧常數(shù)k=17KN/m。第二個質(zhì)量m₂=10kg，由高度h=0.2m處降落，并附著在質(zhì)量m₁上，如圖
（a）確定兩個質(zhì)量相碰瞬間后運動u（t）表達式？  
（b）確定兩個質(zhì)量的最大位移？

一根柔桿總質(zhì)量為M，它的彎曲剛度為EI。一個集中質(zhì)量μM作用在桿的頂部，如圖，由于頂部質(zhì)量的慣性與幾何剛度的影響，確定其W²_n的近似表達式?？杉俣ǖ恼裥捅磉_式，以及ψ（x）采用靜位移函數(shù)，均勻梁用作集中橫向端部力。

機械設備經(jīng)常使用轉(zhuǎn)動裝置，它可使支承結構受力增加，例如建筑物屋頂上的空氣調(diào)節(jié)設備。振裝置可以減少支承,假定一臺機器以20Hz運行，并希望應用彈簧形式的隔振裝置來使傳遞的力減少90%，即 
（a）根據(jù)強迫頻率函數(shù)和靜彎曲δ_st=mg/k來確定已知力減少百分比的表達式。 
（b）計算靜彎曲其δ_st=mg/k，條件如上，即在20Hz時減少90%，以毫米表示。

模擬風渦輪成一個集中質(zhì)量（渦輪的）在一根無重量，長度為L的塔頂上。確定該系統(tǒng)的動力特性，塔旁用一臺大型起重機，而且沿著渦輪軸給一橫向力P=200 1b，如圖，這樣引起1.0 in的水平位移。連在渦輪到起重機的繩索立即突然切斷，記錄到渦輪的自由振動結果。在兩個整循環(huán)后，時間為1.25s，其幅值為0.64 in。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定如下：        
（a）無阻尼固有頻率W_n 
（b）有效剛度k（1bin） 
（c）有效質(zhì)量（1b●s²in）
（d）有效阻尼因素ξ