設(shè)有一上端開口、盛有液體的直立圓筒如圖示，繞其中心鉛直軸作等速運動，角速度為ω。圓筒內(nèi)液體也隨作等速運動，液體質(zhì)點間無相對運動，速度分布為u=-ωy，v=ωx，w=0。試用歐拉方程求解動壓強p的分布規(guī)律及自由液面的形狀。

已知兩平行板間的流速場為u=C[（h/2）²-y²]，v=0，其中，C=250（s.m^-1），h=0.2m。當(dāng)取y=-h/2時，ψ=0。求
（1）流函數(shù)ψ；
（2）單寬流量q。

已知圓柱繞流的流速分量為

其中，a為圓柱的半徑，極坐標（r，θ）的原點位于圓柱中心上。求流函數(shù)φ，并畫出流譜若無窮遠處來流的壓強為p。，求r=a處即圓柱表面上的壓強分布。

圖示一水射流垂直沖擊平板ab，在點c處形成滯點。已知射流流量Q=5L/s，噴口直徑d=10 mm。若不計粘性影響，噴口斷面流速分布均勻，試求滯點c處的壓強。

圖示一水平放置的具有對稱臂的灑水器，旋臂半徑R=0.25m，噴嘴直徑d=l0 mm，噴嘴傾角α=45。，若總流量Q=0.56L/s，求：
（1） 不計摩擦?xí)r的最大旋轉(zhuǎn)角速度ω；
（2） ω=5 rad/s時為克服摩擦應(yīng)施加多大的扭矩M及所作功率P。