某二元溶液的熱力學(xué)過量函數(shù)M^E=x₁x₂[A+B（x₁-x₂）]，式中A，B在一定的T，P條件下為常數(shù)，寫出的表達(dá)式，問
（1）M^E/x₁x₂～x₁關(guān)系線是何形式？
（2）證明式符合Gibbs-Duhem方程
（3）x₁→0及x₁→1時，的極限值是多大？
（4）當(dāng)x₁→0及x₁→1時，的極限值是多大？

333K，10⁵Pa下，環(huán)己烷（1）和四氯化碳（2）液體混合物的摩爾體積V（cm³/mol）如下表所示。

試計算：
（1）純物質(zhì)摩爾體積V₁和V₂；
（2）x₂=0.2、0.5和0.8的混合物的混合體積；
（3）x₂=0.2、0.5和0.8的混合物的；
（4）無限稀釋混合物中偏摩爾體積V₁^∞和V₂^∞的數(shù)值，再由以上數(shù)據(jù)，分別用下列四個標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，求出ΔV，并給出ΔV對x₁的曲線；
（5）組分1，2均用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)；
（6）組分1，2均用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài)；
（7）組分1用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)；組分2用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài)；
（8）組分1用Henry定律標(biāo)準(zhǔn)態(tài)；組分2用Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。
上述四個標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，意指不同類型的理想溶液。試問對組分1的稀溶液來說，哪一種能更好地表達(dá)實際的體積變化？對組分1的濃溶液呢？

根據(jù)甲醇（10-水（20系統(tǒng)在0.1013MPa下的汽液平衡數(shù)據(jù)，求算該體系的超額自由焓。低壓下的平衡計算式為py_i=γ_ix_ip_i^s

25℃，20atm下，二元溶液中的組分1的分逸度可表示為：
=50x₁-80₁²+40x₁³，
式中f₁單位為[atm]，x₁為組分1的摩爾分?jǐn)?shù)，求：
（1）純組分1的逸度f₁，逸度系數(shù)Φ₁
（2）純組分1的亨利系數(shù)K₁
（3）純組分1的活度系數(shù)γ₁（以x₁為變量函數(shù)式，組分1的活度的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)以Lewis-Randall定則為準(zhǔn)）
（4）在給定T，P下，如何由的表達(dá)式確定
（5）已知和的表達(dá)式，如何計算在給定T，P下兩組元混合物的f？