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問(wèn)答題設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。證明：η^*，η^*+ξ₁，…，η^*+ξ_n-r線性無(wú)關(guān)。

1.問(wèn)答題設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。證明：η^*，ξ₁，…，ξ_n-r線性無(wú)關(guān)。

2.問(wèn)答題 設(shè)，問(wèn)λ為何值時(shí)，此方程組有唯一解、無(wú)解或有無(wú)限多解？并在有無(wú)限多解時(shí)求其通解。

3.問(wèn)答題設(shè)A，B為n階方陣，且A為對(duì)稱陣，證明：B′AB也是對(duì)稱陣。

4.問(wèn)答題設(shè)矩陣A=（a₁，a₂，a₃，a₄），其中a₂，a₃，a₄線性無(wú)關(guān)，a₁=2a₂-a₃。向量b=a₁+a₂+a₃+a₄，求方程Ax=b的通解。

5.問(wèn)答題 λ取何值時(shí)，非齊次線性方程組有唯一解惑無(wú)解或有無(wú)限多解？并在有無(wú)限多解時(shí)求其通解。