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問答題 設(shè)A為4×3矩陣，且線性方程組AX=B滿足

為方程組的兩個解，試求出方程組的全部解。

1.問答題 設(shè)B₁={α₁，α₂，α₃}和B₂={β₁，β₂，β₃}是R³的兩組基，已知β₁=2α₁+α₂+3α₃，β₂=α₁+α₂+2α₃，β₃=-α₁+α₂+α₃；σ在基B₁下的對應(yīng)矩陣為
σ在基B₂下的對應(yīng)矩陣B.

2.問答題 設(shè)B₁={α₁，α₂，α₃}和B₂={β₁，β₂，β₃}是R³的兩組基，已知β₁=2α₁+α₂+3α₃，β₂=α₁+α₂+2α₃，β₃=-α₁+α₂+α₃；σ在基B₁下的對應(yīng)矩陣為
σ在基B₃={-α₂，2α₁，α₃}下的對應(yīng)矩陣；

3.問答題 求矩陣的秩。

4.問答題 求矩陣的秩。

5.問答題己知α₁=（1，0，2，3）^T，α₂=（1，1，3，5）^T，α₃=（1，-1，a+2，1）^T，α₄=（1，2，4，a+8）^T及β=（1，1，b+3，5）^T。a，b為何值時，β不能表為α₁，α₂，α₃，α₄的唯一線性表示式？并寫出該表示式。

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