已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。

設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。

設A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）

下列矩陣必相似于對角矩陣的是()

若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。

設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）

設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。

若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解，以下結論正確的是（）

設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。

求方程組的基礎解系和通解。