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問答題設(shè)某工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為：C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函數(shù)C（x）稱為成本函數(shù)，成本函數(shù)C（x）的導(dǎo)數(shù)C＇（x）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱為邊際成本，試求：生產(chǎn)第101件產(chǎn)品的成本，并與（1）中求得的邊際成本作比較，說明邊際成本的實(shí)際意義。

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1.問答題設(shè)某工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為：C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函數(shù)C（x）稱為成本函數(shù)，成本函數(shù)C（x）的導(dǎo)數(shù)C＇（x）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱為邊際成本，試求：當(dāng)生產(chǎn)100件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本。

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2.問答題當(dāng)物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時(shí)，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為T=T（t），應(yīng)怎樣確定該物體在時(shí)刻t的冷卻速度？

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3.問答題如果存在直線L：y=kx+b，使得當(dāng)x→∞（或x→+∞，x→-∞）時(shí)，曲線y=f（x）上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線L的距離d（M，L）→0，則稱L為曲線y=f（x）的漸進(jìn)線。當(dāng)直線L的斜率k≠0時(shí)，稱L為斜漸近線。求曲線y=（2x-1）e^1/x的斜漸近線。

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4.問答題如果存在直線L：y=kx+b，使得當(dāng)x→∞（或x→+∞，x→-∞）時(shí)，曲線y=f（x）上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線L的距離d（M，L）→0，則稱L為曲線y=f（x）的漸進(jìn)線。當(dāng)直線L的斜率k≠0時(shí)，稱L為斜漸近線。
證明：直線L：y=kx+b為曲線y=f（x）的漸近線的充分必要條件是

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5.問答題證明方程sin x+x+1=0在開區(qū)間（-π/2，π/2）內(nèi)至少有一個(gè)根。

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