在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉(zhuǎn)，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn)，并加以論證。

半徑為R，具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力和作用點(diǎn)D的位置。

擋水建筑物一側(cè)擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），z=αx²，α為常數(shù)，試求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力P_x和鉛垂分力P_z。

一弧形閘門，寬2m，圓心角α=30°，半徑R=3m，閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。

金屬矩形平板閘門，門高h(yuǎn)=3m，寬b=1m，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置y₁、y₂應(yīng)為多少？