某熱泵按逆向卡諾循環(huán)工作，由室外0℃的環(huán)境吸熱向室內(nèi)供熱，使室內(nèi)氣溫由10℃升高到20℃，設(shè)房間的散熱損失可忽略不計(jì)，試求對應(yīng)于1kg空氣熱泵所消耗的功，并和利用電熱器直接供熱時(shí)所消耗的功進(jìn)行分析比較。

若利用逆向卡諾循環(huán)作熱泵，其循環(huán)如圖所示。冬天由室外低溫環(huán)境吸熱q₂而向室內(nèi)供熱∣q₁∣，其所消耗循環(huán)凈功為∣w₀∣。一般采用供熱系數(shù)ξ＝∣q₁∣/∣w₀∣。作為評價(jià)熱泵循環(huán)能量轉(zhuǎn)換完善程度的指標(biāo).試證明逆向卡諾循環(huán)的供熱系數(shù)的公式為

卡諾熱機(jī)按逆向循環(huán)工作時(shí)稱為逆向卡諾循環(huán)，如圖所示?，F(xiàn)利用它來制冷，消耗循環(huán)凈功∣w₀∣，由低溫?zé)嵩次鼰醧₂向高溫?zé)嵩捶艧醧₂，試證明其制冷系數(shù)的公式為ε=

如圖所示封閉的絕熱氣缸，氣缸中有一無摩擦的絕熱活塞把氣缸分為A、B兩部分，其中充以壓縮空氣。已知：p_A＝4bar，T_A＝127℃，V_A＝0.3m³；p_B＝2bar，T_B＝27℃，V_B＝0.6m³。當(dāng)活塞在A、B兩部分氣體壓力差的推動下移動時(shí)，可通過活塞桿對外輸出功。若活塞桿的截面積及體積均忽略不計(jì)，試求活塞移動而達(dá)到p’_A＝p’_B時(shí)，A、B兩部分中氣體的溫度、壓力的數(shù)值和通過活塞桿輸出的功。

圖中，儲氣罐內(nèi)有溫度為27℃、壓力為1MPa的空氣1kg。現(xiàn)把壓縮空氣送至起重器氣缸推動的壓力為0.5MPa，因而當(dāng)罐內(nèi)壓力降至0.5MPa時(shí)起重器即停止工作。設(shè)過程中空氣和外界的熱交換可忽略不計(jì)，試求氣體在活塞舉升工作臺。若舉起工作臺所需起重過程中所作的功及氣缸內(nèi)氣體的終了溫度。