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問答題 設u（x，y）、v（x，y）在閉區(qū)域D上都具有二階連續(xù)偏導數(shù)，分段光滑的曲線L為D的正向邊界曲線，證明：，其中分別是u、v沿L的外法線向量n的方向導數(shù)，符號稱為二維拉普拉斯算子。

1.問答題 求均勻曲面z=的質心的坐標。

2.問答題 設在半平面x>0內(nèi)有力F=構成力場，其中k為常數(shù)，ρ=，證明在此力場中場力所作的功與所取的路徑無關。

3.問答題 證明在整個xOy平面除去y的負半軸及原點的區(qū)域G內(nèi)是某個二元函數(shù)的全微分，并求出一個這樣的二元函數(shù)。

4.問答題 證明直線與直線平行。

5.問答題 求直線與直線的夾角的余弦。