設有一漸開線標準齒輪z=20齒，m=8mm，α=20°，，試求：

1）其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑ρ、ρ_a及齒頂圓壓力角α_a；
2）齒頂圓齒厚s_a及基圓齒厚s_b；
3）若齒頂變尖（s_a=0）時，齒頂圓半徑r_a＇又應為多少？

測量齒輪的公法線長度是檢驗齒輪精度的常用方法之一。試推導漸開線標準直齒圓柱齒輪公法線長度的計算公式，式中m為齒輪模數(shù)，z為齒輪齒數(shù)，α分度圓壓力角，k為跨齒數(shù)，其計算公式為。

已知一對等頂隙直齒圓錐齒輪傳動，z₁=15，z₂=30，m=5mm，，c^*=0.2，Σ=90°，試確定這對圓錐齒輪傳動的幾何尺寸。

設計一銑床進給系統(tǒng)中帶動工作臺轉(zhuǎn)動的阿基米德蝸桿傳動。要求i₁₂=20.5，m=5mm，α=20°，，c^*=0.2，試求蝸桿傳動的基本參數(shù)（z₁、z₂、q、γ₁及β₂）、幾何尺寸（d₁、d₂、d_a1及d_a2）和中心距a。