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問答題利用施密特正交化方法，把向量組α₁=（1，1，2，3）^T，α₂=（-1，1，4，-1）^T化為正交單位向量組。

參考答案：

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1.問答題證明：若A為正交矩陣，則A^-1=A^T也是正交矩陣，且|A|=1或（-1）。

參考答案：

2.問答題 已知3維向量空間R³中兩個向量α₁=，α₂=正交，試求一個非零向量α₃，使α₁，α₂，α₃兩兩正交。

參考答案：

3.問答題試驗證方程x₁+ax₂+bx₃=0的基礎(chǔ)解系，ξ₁=（-a，1，0）^T，ξ₂=（-b，-ab，1+a²）^T是正交向量組。

參考答案：

4.問答題已知[α，β]=2，║β║=1，[α，γ]=3，[β，γ]=-1，試求內(nèi)積[2α+β，β-3γ]。

參考答案：

5.問答題 證明矩陣A=不能相似對角化。

參考答案：