電磁場與電磁波章節(jié)練習(xí)(2020.05.06)

若真空中兩個(gè)時(shí)變電磁場的電場強(qiáng)度分別為

填充有兩層介質(zhì)的同軸電纜，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為c，介質(zhì)的分界面半徑為b。兩層介質(zhì)的介電常數(shù)為ε₁和ε₂，電導(dǎo)率為y₁和y₂。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電壓為U₀，外導(dǎo)體接地。求：
（1）兩導(dǎo)體之間的電流密度和電場強(qiáng)度分布；
（2）同軸線單位長度的電容及漏電阻。

證明在無源空間（J=0，ρ=0），可以引入一個(gè)矢量位Am和標(biāo)量位φm，定義為
試推導(dǎo)Am和φm的微分方程。