問答題
用常規(guī)Gauss消去法解方程組:(只作行的消去變換而不作互易變換,化為上三角形式求解。消元過程中可先保留分?jǐn)?shù),最后再寫為小數(shù)形式,有效數(shù)字可任由電腦自選)
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寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長h=0.02,計(jì)算到x=0.1,其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
題型:問答題
試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量;并回答特征向量是線性相關(guān)還是線性無關(guān)?
題型:問答題
λi,λj是A的特征值
題型:問答題
用隱式單步法格式求解常微分方程初值問題,y(0)=1。其中斜率,試確定其絕對穩(wěn)定區(qū)間。
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試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。
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試求出如下m階三對角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值,進(jìn)而求出譜半徑ρ(A-1);;取階數(shù)m=10,參數(shù)分別取為a=1/4,1/2,3/4。
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寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=2,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長h=0.2,手工計(jì)算到x=0.4。
題型:問答題
試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。
題型:問答題
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0,0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式;取步長h=0.2,y(0.2)=0.181,手工計(jì)算到x=1.0。
題型:問答題
試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
題型:問答題