將下述變上限求積公式：化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時(shí)的定積分值。

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。

常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。

試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

試以冪法求出如下矩陣的對應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。