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問答題 為比較甲、乙兩種安眠藥的療效，將20名患者分成兩組，每組10人，假設(shè)服藥后延長的睡眠時(shí)間分別近似服從正態(tài)分布，在顯著水平α=0.05下，據(jù)下面樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)兩種安眠藥的療效有無顯著差異？

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1.問答題用舊工藝生產(chǎn)的零件不穩(wěn)定，即某一指標(biāo)的方差較大，從中抽取25個(gè)零件，測得樣本方差s₁²=6.47，改用新工藝后，又抽查了25個(gè)零件測得樣本方差s₂²=3.19。假設(shè)兩種工藝生產(chǎn)的零件該項(xiàng)指標(biāo)均服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)新工藝生產(chǎn)的零件性能是否比舊工藝顯著地穩(wěn)定（α=0.05）？

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2.問答題 測得A、B兩批電子元件的電阻（單位：Ω）樣本數(shù)據(jù)如下：

假設(shè)A、B兩批器件的電阻分別服從正態(tài)分布N（μ₁，σ₁²）與N（μ₂，σ₂²），能否據(jù)此樣本認(rèn)為A、B兩批電子元件電阻服從相同的正態(tài)分布（α=0.05）？

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3.問答題某種導(dǎo)線的電阻服從正態(tài)分布N（μ，0.005²）（單位：Ω）。現(xiàn)從下線產(chǎn)品中抽取9根導(dǎo)線測其電阻，得其樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.008Ω。若給定α=0.05，能否認(rèn)為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差仍為0.005Ω？

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4.問答題 假設(shè)在天平上稱重的結(jié)果服從正態(tài)分布，為校正試用的普通天平，把在該天平上稱量為100g的10個(gè)試樣在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)天平上進(jìn)行稱量，測得數(shù)據(jù)如下：

據(jù)此樣本判斷普通天平稱量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)天平有無顯著差異（α=0.05）？

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5.問答題 某工廠用自動(dòng)生產(chǎn)線生產(chǎn)金屬絲，假定金屬絲的折斷力X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其規(guī)定合格標(biāo)準(zhǔn)為：均值μ=580，方差σ²≤64，某日開工后，抽取9根進(jìn)行折斷檢測，得結(jié)果為：

試分析該目生產(chǎn)是否有系統(tǒng)偏差（顯著性水平α=0.05）？

參考答案：