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問答題

設(shè)α=（1，-1，0，-1），β=（1，-1，1，-1），γ=（1，-1，-1，-1）

求與α，β，γ都正交的所有向量，并將這些向量表示為標準正交向量組的線性組合。

參考答案：

1.問答題 設(shè)α=（1，-1，0，-1），β=（1，-1，1，-1），γ=（1，-1，-1，-1）
求α的長度及β與γ的夾角。

2.問答題 設(shè)向量組α_j=（α_1j，α_2j，…，α_nj）^T（j=1，2，…，n），證明：如果|α_n|>，i=1，2，…，n,（1），則向量組α₁，α₂，…，α_n線性無關(guān)

3.問答題 用分塊矩陣求矩陣的逆矩陣。

4.問答題 按不同的分塊方法求矩陣的逆矩陣

5.問答題 設(shè)A是（n-1）×n矩陣，|A_j|表示A中劃去第j列所構(gòu)成的行列式，證明：
若|A_j|（j=1，2，…，n）不完全為零，則（1）中的解是Ax=0的一個基礎(chǔ)解系。