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單項(xiàng)選擇題潛水艇在水中下沉?xí)r，其所受阻力與下沉速度成正比，若潛艇由靜止?fàn)顟B(tài)開始下沉，則下列哪個(gè)方程是x（t）（路程是時(shí)間的函數(shù)）所滿足的微分方程，（其中K是比例系數(shù)，g為重力加速度）（）？

A.m（d²x／dt²）=K（dx／dt）
B.m（d²x／dt²）=-K（dx／dt）
C.m（d²x／dt²）=-mg+K（dx／dt）
D.m（d²x／dt²）=mg-K（dx／dt）

1.單項(xiàng)選擇題 將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為v₀，若空氣阻力與物體的速度v（t）（t是時(shí)間）成正比，比例系數(shù)為K，g為重力加速度。則當(dāng)初速度時(shí)，v（t）為：（）

A.
B.
C.
D.

2.單項(xiàng)選擇題 將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為V₀，若空氣阻力與物體的速度v（t）（t是時(shí)間）成正比，比例系數(shù)為K，g為重心加速度。則下列哪個(gè)方程是v（t）所滿足的微分方程（）？

A.m（dv／dt）=Kv
B.m（dv／dt）=-Kv
C.m（dv／dt）=-Kv-mg
D.m（dv／dt）=-Kv+mg

3.單項(xiàng)選擇題 設(shè)線性無(wú)關(guān)函數(shù)y₁、y₂、y₃都是二階非齊次線性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C₁、C₂是待定常數(shù)。則此方程的通解是：（）

A.C₁y₁+C₂y₂+y₃
B.C₁y₁+C₂y₂-（C₁+C₃）y₃
C.C₁y₁+C₂y₂-（1-C₁-C₂）y₃
D.C₁y₁+C₂y₂+（1-C₁-C₂）y₃

4.單項(xiàng)選擇題 具有待定特解形式為y=A₁x+A₂+B₁e^x的微分方程是下列中哪個(gè)方程（）？

A.y″+y′-2y=2+e^x
B.y″-y′-2y=4x+2e^x
C.y″-2y′+y=x+e^x
D.y″-2y′=4+2e^x

5.單項(xiàng)選擇題 微分方程y″-6y′+9y=e^3x（x+1）的特解形式應(yīng)設(shè)為：（）

A.xe^3x（ax+B.
B.x²e^3x（ax+B.
C.e^3x（ax+B.
D.ae^3xx³