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問(wèn)答題設(shè)方陣A滿足A²-3A+2E=0，證明A的特征值只能取1或2。

參考答案：

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1.問(wèn)答題設(shè)λ=2是可逆方陣A的一個(gè)特征值，試寫(xiě)出方針（A²/2）^-1的一個(gè)特征值。

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2.問(wèn)答題 變量x₁，x₂，x₃與變量y有如下的線性關(guān)系：，已知行列式D=≠0，試將變量x₁，x₂，x₃用變量y₁，y₂，y₃線性表示。

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3.問(wèn)答題 寫(xiě)出一個(gè)以（c₁，c₂為任意常數(shù)）為通解的其次線性方程。

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4.問(wèn)答題設(shè)x₁，x₂，...，x_t為非齊次線性方程組Ax=b的t個(gè)解，常數(shù)k₁，k₂，...，k_t滿足證明k₁+k₂+...+k_t，證明x=k₁x₁+k₂x₂+...+k_tx_t也是方程組Ax=b的解。

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5.問(wèn)答題在n維向量空間Rⁿ中選定單位坐標(biāo)向量e₁，e₂，...，e_n為一組基以后，對(duì)n維向量空間Rⁿ中的任一向量α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，則α=x₁e₁+e₂x₂+...+e_nx_n，且α用e₁，e₂，...，e_n的這種線性表示是唯一的，我們把唯一表示向量α的這n個(gè)實(shí)數(shù)x₁，x₂，...，x_n稱為向量α對(duì)這組基（e₁，e₂，...，e_n）的坐標(biāo)。證明向量組a₁=（1，1，1）^T，a₂=（1，1，-1）^T，a₃=（1，-1，-1）^T是R³的一組基。

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