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求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率()(記)。
一簡支梁在左半部分作用有分布的橫向激勵力qsin(ωt),如圖所示,求梁中點的振幅()。
?如圖懸臂梁端有一小質(zhì)量塊m,質(zhì)量塊同時被兩根剛度系數(shù)為k的彈簧所支撐,彈簧與地面夾角均為45°,梁的抗彎剛度EJ,長度l均為已知?,F(xiàn)將此系統(tǒng)等效為一單自由度系統(tǒng),請給出其固有頻率()。
如圖所示主動隔振系統(tǒng),,并記彈性力和阻尼力的合力為,下列說法錯誤的是()。
?如圖所示,一端固定,一端自由的均勻桿,質(zhì)量為m,彈性模量為E,截面積為A,長度為l,在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動的固有頻率為ω,則以下說法正確的是()(選項中)。
一多自由度無阻尼彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng),其振動微分方程為?如果取廣義坐標(biāo),則新的以為未知量的微分方程中()。
?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型,其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出,在最頂層受一水平簡諧激振力pcos(Ωt)。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1,ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u,計算中2階全保留()。(取兩種情況分別回答)
?一長為l的簡支梁中部有一個集中質(zhì)量塊M=ρAl,如圖所示。梁的抗彎剛度EJ,密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡化方式,將簡支梁視為剛度為的彈簧,很快給出系統(tǒng)基頻的估計值ω1A;同學(xué)B覺得此法過于簡化,可能存在較大誤差,于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來求解,假設(shè)振型取為,得到基頻估計值ω1B。問為多少?()
圖a所示剛架各橫梁剛度無窮大,試求各橫梁處的位移幅值和柱端彎矩幅值。已知m=100t,EI=5*105KN·m2。l=5m;簡諧荷載幅值P=30KN,每分鐘振動240次。
如圖所示梁的質(zhì)量重G=20KN,振動力最大值P=4.8KN,干擾頻率θ=30(1/s),已知梁的E=210GPa,I=1.6*10-4m4。試求兩質(zhì)點處的最大豎向位移。梁自重不計。