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問答題設有平面力場F=（2xy³-y²cosx）i+（1-2ysinx+3x²y²）j，求一質(zhì)點沿曲線L：2x=πy²從O（0，0）到A（π/2，1）時力F所作的功。

1.問答題求∫（3x²-1）Inxdx。

2.問答題 有人計算∫e^xsinxdx時，按如下方式使用分部積分法：

而

代入前一式后為一恒等式，無法得到結果。這是什么原因？應該怎樣計算這樣的積分？

3.問答題 計算以下積分
I=（y²-z²）dx+（2x²-x²）dy+（3x²-y²）dz，Γ：平面x+y+z=2與柱面|x|+|y|=1的交線，從z軸正向看，Γ為逆時針方向。

4.問答題 如果利用分部積分法計算不定積分∫cotxdx，可得

由此推出0=1，試問這一錯誤出于何處？

5.問答題 有人說，連續(xù)函數(shù)F（x）=是函數(shù)

的原函數(shù)。理由是當x<0時，（-x）’=-1；而當x≥0時，（x）’=1，故F’（x）=f（x）。這個說法對嗎？