問答題
寫出求解常微分方程初值問題
，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為
。
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，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
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，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。
，λi是B1的特征值，
是B1的相應(yīng)λi的特征向量，λj是的B2相應(yīng)的特征值，
是B1的相應(yīng)λj的特征向量。證明：
是A的相應(yīng)λi的特征向量，
是A的相應(yīng)λj的特征向量。
,所以vi′是A的相應(yīng)λi的特征向量；同理，
是A的相應(yīng)λj的特征向量。最新試題
寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。
題型：?jiǎn)柎痤}
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
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試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x，計(jì)算出啟動(dòng)值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.5
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用隱式單步法格式求解常微分方程初值問題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。
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試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;
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λi，λj是A的特征值
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