問答題
寫出下列實對稱矩陣所對應的二次型：
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1.單項選擇題
設A是n階矩陣，將A的第i行與第j行互換后，再將所得矩陣第i列與第j列互換得到矩陣B，下面有關矩陣A，B的五個結論：
①A與B相似
②|A|=|B|
③r（A）=r（B）
④存在n階可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B
⑤存在正交矩陣Q，使得QTAQ=B
其中正確的結論個數(shù)為（）。
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
2.問答題
設A=（aij）m×n，寫出二次型
的矩陣.
3.單項選擇題
設A，B均為n階矩陣，現(xiàn)有下列四個結論：
①若A～B，則|A|=|B|
②若A～B，則r（A）=
③若A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量
④若A～B，則Ak～Bk（k為正整數(shù)）
其中結論正確的是（）。
A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④
4.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
5.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
最新試題
設A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
關于初等矩陣下列結論成立的是（）
題型：單項選擇題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解，以下結論正確的是（）
題型：單項選擇題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
設A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
若α1，α2，β線性無關，以下結論正確的是（）
題型：單項選擇題
下列命題錯誤的是()
題型：單項選擇題
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：單項選擇題
設A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題