求下列情況下，真空中帶電面之間的電壓。無限長同軸圓柱面，半徑分別為a和b（b>a），每單位長度上電荷：內(nèi)柱為τ而外柱為-τ。

如圖所示的坐標(biāo)系，在y軸左側(cè)有垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．在x＝L處，有一個與x軸垂直放置的屏，y軸與屏之間有與y軸平行的勻強(qiáng)電場．在坐標(biāo)原點(diǎn)O處同時釋放兩個均帶正電荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿著x軸負(fù)方向，粒子B的速度方向沿著x軸正方向．已知粒子A的質(zhì)量為m，帶電量為q，粒子B的質(zhì)量是n₁m，帶電量為n₂q，釋放瞬間兩個粒子的速率滿足關(guān)系式mv_A＝n₁mv_B.若已測得粒子A在磁場中運(yùn)動的半徑為r，粒子B擊中屏的位置到x軸的距離也等于r.粒子A和粒子B的重力均不計．求：
（1）試在圖中畫出粒子A和粒子B的運(yùn)動軌跡的示意圖．
（2）粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離．

一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v₀，方向與ad邊夾角為α＝30°，如圖所示

已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計）．
（1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場，求v₀的大??；
（2）若粒子帶正電，且粒子能從ab邊射出磁場，求v₀的取值范圍．

用兩個一樣的彈簧吊著一根銅棒，銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，棒中通以自左向右的電流（如圖所示），當(dāng)棒靜止時，兩彈簧秤的讀數(shù)為F₁；若將棒中的電流方向反向（大小保持不變），當(dāng)棒靜止時，兩彈簧秤的示數(shù)為F₂，且F₂＞F₁，根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，試求：
（1）磁場的方向；
（2）安培力的大小以及銅棒的重力．