問(wèn)答題設(shè)A為n階正定矩陣，P為n×m實(shí)矩陣，求證：PTAP為正定矩陣<=>秩（P）=m。
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1.問(wèn)答題已知A為m×n實(shí)矩陣，求證：ATA為正定矩陣<=>秩（A）=n。
2.問(wèn)答題已知A=[aij]n×n是正定矩陣，求證：aij〉0，i=1，2，...，n。
3.問(wèn)答題
t取何值時(shí)二次型
是正定的。
5.問(wèn)答題
判斷二次型
是否正定。
最新試題
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
若α1，α2，β線性無(wú)關(guān)，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題