寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

試求出實(shí)對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

寫出求解常微分方程初值問題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=1.1。

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。

將下述變上限求積公式：化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時(shí)的定積分值。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x，計(jì)算出啟動值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.5

是A的相應(yīng)λi的特征向量，是A的相應(yīng)λj的特征向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（1）=2，1≤x≤2的梯形格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=1.2。

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。