問答題考察非線性方程：2x+x-4=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的根，通過適當(dāng)?shù)葍r(jià)變形將之改寫為不同的不動(dòng)點(diǎn)迭代格式x=φ（x）。

證明對(duì)于任意初值點(diǎn)x0∈（1，2）迭代格式：，對(duì)應(yīng)迭代序列；收斂。


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寫出求解常微分方程初值問題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1.1。

題型：?jiǎn)柎痤}

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0，0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式；取步長(zhǎng)h=0.2，y（0.2）=0.181，手工計(jì)算到x=1.0。

題型：?jiǎn)柎痤}

試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。

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λi，λj是A的特征值

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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

題型：?jiǎn)柎痤}

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

題型：?jiǎn)柎痤}

試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量；并回答特征向量是線性相關(guān)還是線性無關(guān)？

題型：?jiǎn)柎痤}

試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;

題型：?jiǎn)柎痤}

是A的相應(yīng)λi的特征向量，是A的相應(yīng)λj的特征向量。

題型：?jiǎn)柎痤}