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問答題試證明：如果函數(shù)y=ax³+bx²+cx+d滿足條件b²-3ac＜0，那么這函數(shù)沒有極值。

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1.問答題 選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計(jì)算下列三重積分：
（1）其中Ω是柱面及x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所圍成的在第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域：
（2）其中Ω是由球面x²+y²+z²=z所圍成的閉區(qū)域；
（3）其中Ω是由曲面4z²=25（x²+y2）及平面z=5所圍成的閉區(qū)域；
（4）其中閉區(qū)域Ω由不等式所確定

參考答案：

2.問答題 畫出積分區(qū)域，把積分表示為極坐標(biāo)形式的二次積分，其中積分區(qū)域D是：
x²+y²≤2x。

參考答案：

3.問答題利用函數(shù)的冪級數(shù)展開式求cos2°（誤差不超過0.0001）的近似值。

參考答案：

4.問答題 利用函數(shù)的冪級數(shù)展開式求（誤差不超過0.00001）的近似值。

參考答案：

5.問答題設(shè)閉曲面Σ的方程為F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)且三個偏導(dǎo)數(shù)不同時為零，點(diǎn)P（x₁，y₁，z₁）為Σ外一點(diǎn)，若點(diǎn)Q（x₂，y₂，z₂）為Σ上離開點(diǎn)P最近的一點(diǎn)，試用拉格朗日乘子法證明：直線PQ為曲面Σ在點(diǎn)Q處的法線。

參考答案：