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填空題 氫原子中電子的一個(gè)狀態(tài)為：，則量子數(shù)n為（），l為（），m為（），軌道名稱為（）。

1.問答題一個(gè)在一維勢箱中運(yùn)動的電子，其最低躍遷頻率是2.0×10¹⁴s^-1，求一維勢箱的長度。

2.問答題 已知一維勢箱的兩個(gè)波函數(shù)分別為：，請證明這兩個(gè)波函數(shù)是相互正交的。

證明：

所以，這兩個(gè)波函數(shù)是相互正交的。

3.問答題作為近似，苯可以視為邊長為0.28nm的二維方勢箱，若把苯中π電子看作在此二維勢箱中運(yùn)動的粒子，試計(jì)算苯中成鍵電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)的波長。

4.問答題 函數(shù)是否是一維勢箱中粒子的一種可能的狀態(tài)？如果是，其能量有沒有確定值？如有，其值是多少？如果沒有確定值，其平均值是多少？

5.問答題 已知一維勢箱粒子的歸一化波函數(shù)為

試比較一維勢箱粒子基態(tài)（n=1）和第一激發(fā)態(tài)（n=2）在0.4l~0.6l區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的幾率。

所以0.4l~0.6l間，基態(tài)出現(xiàn)幾率0.387，第一激發(fā)態(tài)出現(xiàn)幾率為0.049。