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問答題 設二維隨機變量（X，Y）在由曲線y=1/x及直線y=0，x=1，x=e²所圍成的平面區(qū)域上服從均勻分布。試求：
（1）（X，Y）的聯(lián)合概率密度；
（2）求邊緣密度f_X（x）和f_Y（y），并說明X與Y是否獨立；
（3）P（X+Y≥2）。

1.問答題 設隨機變量X的概率密度為

求：
（1）常數(shù)a；
（2）X的分布函數(shù)F（x）；
（3）P（1<X<3）。

2.問答題裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結果都是一等品，求丟失的也是一等品的概率。

3.問答題 已知離散型隨機變量X的概率分布為：P{X=1}=0.2，P{X=2}=0.3，P{X=3}=0.5。
（1）寫出X的分布函數(shù)F（x）；
（2）求X的數(shù)學期望和方差。

4.單項選擇題設兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，則下列各式成立的是（）

A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4

5.單項選擇題 已知隨機變量X的概率密度為，則概率P{λ<x<λ+a}（a>0）的值（）

A.與a無關，隨λ的增大而增大
B.與a無關，隨λ的增大而減小
C.與λ無關，隨a的增大而增大
D.與λ無關，隨a的增大而減小