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問答題 試推導圖所示變介質(zhì)型電容式位移傳感器的特性方程C=f（x）。設真空的介電常數(shù)為ε₀，圖中ε₂〉ε₁，極板寬度為W。其它參數(shù)如圖所示。

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1.問答題 有一個以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器如下圖所示，其中a=10mm，b=16mm，兩極板間距為d₀=1mm。測量時，一塊極板在原始位置上向左平移了2mm，求該傳感器的電容變化量、電容相對變化量和位移靈敏度K（已知空氣相對介電常數(shù)ε=1，真空的介電常數(shù)ε₀=8.854×10^-12F/m）。

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2.問答題如何通過相敏檢波電路實現(xiàn)對位移大小和方向的判定？

參考答案：相敏檢測電路原理是通過鑒別相位來辨別位移的方向，即差分變壓器輸出的調(diào)幅波經(jīng)相敏檢波后，便能輸出既反映位移大小，又反映位移...

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3.問答題引起零點殘余電壓的原因是什么？如何消除零點殘余電壓？

參考答案：零點殘余電壓的產(chǎn)生原因：
①（線圈）傳感器的兩個二次繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，導致它們產(chǎn)生的感生電動勢幅值...

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4.問答題 有一只差動電感位移傳感器，已知電源電壓，f=400Hz，傳感器線圈電阻與電感分別為R=40Ω，L=30mH，用兩只匹配電阻設計成四臂等阻抗電橋，如圖所示，試求：
（1）匹配電阻R₃和R₄的值為多少時才能使電壓靈敏度達到最大。
（2）當△Z=10Ω時，分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值。

參考答案：

5.問答題已知變氣隙厚度電感式傳感器的鐵芯截面積S=1.5cm²，磁路長度L＝20cm，相對磁導率μ_r=5000，氣隙初始厚度，δ₀=0.5cm，Δδ＝±0.1mm，真空磁導率μ₀=4π×10^-7H/m，線圈匝數(shù)N＝3000，求單線圈式傳感器的靈敏度ΔL/Δδ。若將其做成差動結構，靈敏度將如何變化？

參考答案：

做成差動結構形式，靈敏度將提高一倍。