多項(xiàng)選擇題
關(guān)于對(duì)稱(chēng)矩陣，下列說(shuō)法正確的是（）。
A、對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值一定為實(shí)數(shù)
B、對(duì)稱(chēng)矩陣一定正交相似于對(duì)角矩陣
C、對(duì)稱(chēng)矩陣一定是某個(gè)對(duì)稱(chēng)變換在合適的標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣
D、對(duì)稱(chēng)矩陣的不同特征值對(duì)應(yīng)特征向量一定正交
關(guān)于對(duì)稱(chēng)矩陣，下列說(shuō)法正確的是（）。
A、對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值一定為實(shí)數(shù)
B、對(duì)稱(chēng)矩陣一定正交相似于對(duì)角矩陣
C、對(duì)稱(chēng)矩陣一定是某個(gè)對(duì)稱(chēng)變換在合適的標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣
D、對(duì)稱(chēng)矩陣的不同特征值對(duì)應(yīng)特征向量一定正交
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多項(xiàng)選擇題
關(guān)于歐氏子空間，下列說(shuō)法正確的是（）。
關(guān)于歐氏子空間，下列說(shuō)法正確的是（）。
A、正交子空間一定是余子空間，反之不成立
B、歐氏子空間如果正交，則其和一定是直和
C、兩個(gè)歐氏子空間維數(shù)相等則一定同構(gòu)
D、歐氏子空間存在唯一的正交補(bǔ)空間
單項(xiàng)選擇題
關(guān)于正交變換，下列說(shuō)法不正確的是（）。
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A、正交變換保持向量?jī)?nèi)積不變
B、正交變換把標(biāo)準(zhǔn)正交基變成標(biāo)準(zhǔn)正交基
C、正交變換保持向量長(zhǎng)度不變
D、正交變換可以通過(guò)選擇合適的基，使得其在該組基下的矩陣為對(duì)角矩陣
多項(xiàng)選擇題
關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正交基，下列說(shuō)法正確的是：
關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正交基，下列說(shuō)法正確的是：
A、正交變換把標(biāo)準(zhǔn)正交基變成標(biāo)準(zhǔn)正交基。
B、正交變換在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣為正交矩陣。
C、標(biāo)準(zhǔn)正交基到標(biāo)準(zhǔn)正交基的過(guò)渡矩陣為正交矩陣。
D、歐氏空間任何一組基都是標(biāo)準(zhǔn)正交基。
多項(xiàng)選擇題
關(guān)于度量矩陣，下列說(shuō)法正確的是：
關(guān)于度量矩陣，下列說(shuō)法正確的是：
A、度量矩陣與歐氏空間的基的選取無(wú)關(guān)。
B、標(biāo)準(zhǔn)正交基下的度量矩陣一定是單位矩陣。
C、度量矩陣與歐氏空間內(nèi)積的定義有關(guān)。
D、度量矩陣一定是對(duì)稱(chēng)正定矩陣。
單項(xiàng)選擇題
線(xiàn)性空間立足于它的基礎(chǔ)（）集合，于是可以通過(guò)學(xué)習(xí)線(xiàn)性空間的子空間來(lái)更好的把握全空間，對(duì)于子空間的學(xué)習(xí)，需要把握其存在性、有限維空間中子空間的構(gòu)造（）生成子空間以及子空間的運(yùn)算。
線(xiàn)性空間立足于它的基礎(chǔ)（）集合，于是可以通過(guò)學(xué)習(xí)線(xiàn)性空間的子空間來(lái)更好的把握全空間，對(duì)于子空間的學(xué)習(xí)，需要把握其存在性、有限維空間中子空間的構(gòu)造（）生成子空間以及子空間的運(yùn)算。
A、正確
B、錯(cuò)誤
單項(xiàng)選擇題
對(duì)于線(xiàn)性空間的認(rèn)識(shí)，不僅要知道線(xiàn)性空間的定義，還要了解基本性質(zhì)以及認(rèn)識(shí)一些具體的線(xiàn)性空間。
對(duì)于線(xiàn)性空間的認(rèn)識(shí)，不僅要知道線(xiàn)性空間的定義，還要了解基本性質(zhì)以及認(rèn)識(shí)一些具體的線(xiàn)性空間。
A、正確
B、錯(cuò)誤
單項(xiàng)選擇題
對(duì)于線(xiàn)性空間中線(xiàn)性關(guān)系的研究有一個(gè)非常重要的概念，就是n維線(xiàn)性空間的基，有了基就可以把數(shù)域P上抽象的n維線(xiàn)性空間模型化成具體的空間Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐標(biāo)，即有序數(shù)組。
對(duì)于線(xiàn)性空間中線(xiàn)性關(guān)系的研究有一個(gè)非常重要的概念，就是n維線(xiàn)性空間的基，有了基就可以把數(shù)域P上抽象的n維線(xiàn)性空間模型化成具體的空間Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐標(biāo)，即有序數(shù)組。
A、正確
B、錯(cuò)誤
單項(xiàng)選擇題
對(duì)于線(xiàn)性空間的學(xué)習(xí)，要從三個(gè)方面討論：定義，線(xiàn)性關(guān)系（主要是在有限維空間中），子空間。
對(duì)于線(xiàn)性空間的學(xué)習(xí)，要從三個(gè)方面討論：定義，線(xiàn)性關(guān)系（主要是在有限維空間中），子空間。
A、正確
B、錯(cuò)誤