設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且都在[0，1]上服從均勻分布。令，試用中心極限定理計(jì)算的值。
設(shè)總體X~P（λ），X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，樣本均值為，樣本方差為S2，其中λ是未知參數(shù)，且λ＞0， （1）試求λ的最大似然估計(jì)量； （2）試證：對一切α（0≤α≤1），α+（1-α）S2都是λ的無偏估計(jì)； （3）試求λ2的一個(gè)無偏估計(jì)量。
某年級三個(gè)班報(bào)名參加志愿者的人數(shù)分別為10人、15人、25人，其中女生的分別為3人、7人、5人． 現(xiàn)隨機(jī)地從一個(gè)班報(bào)名的學(xué)生中先后選出兩人，求： （1）先選出的是女生的概率； （2）已知后選出的是男生，而先選出的是女生的概率．
在一個(gè)參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型中，如果要求未知參數(shù)θ的單側(cè)區(qū)間估計(jì)，試寫出決策空間，并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。
設(shè)總體X的概率密度為，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x1，x2，，xn來自總體X的簡單隨機(jī)樣本。 （1）求參數(shù)λ的矩估計(jì)量； （2）求參數(shù)λ的最大似然估計(jì)量。
設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的密度函數(shù)為 1） 求邊緣密度函數(shù)φX（x），φY（y）； 2） 問X與Y是否獨(dú)立？是否相關(guān)？ 3） 計(jì)算Z = X + Y的密度函數(shù)φZ（z）；
相互獨(dú)立且都在[0，1]上服從均勻分布。令
，試用中心極限定理計(jì)算
的值。
，樣本方差為S2，其中λ是未知參數(shù)，且λ＞0，
，試寫出決策空間，并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。
，其中參數(shù)λ（λ＞0）未知，x1，x2，，xn來自總體X的簡單隨機(jī)樣本。
