概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(2020.06.08)

隨機地從A批電線中抽取4根，從B批電線中抽取5根，測得其電阻值（Ω）為：

設測試數(shù)據(jù)分別服從分布N（μ₁，σ²）及N（u，，a1），求μ₁-μ₂的95%的置信區(qū)間。

有10個袋子，各袋中裝球的情況如下：
（1）2個袋子中各裝有2個白球與4個黑球；
（2）3個袋子中各裝有3個白球與3個黑球；
（3）5個袋子中各裝有4個白球與2個黑球。
任選一個袋子并從中任取2個球，求取出的2個球都是白球的概率。

生產(chǎn)一個零件所需時間（單位：秒）），（X~N（μ，σ²），觀察25個零件的生產(chǎn)時間得x=5.5，s=1.7。試求μ和σ²的置信區(qū)間（α=0.05）。

（1）一條繩子長為2l，將它隨機地分為兩段，以X表示短的一段的長度，寫出X的概率密度。
（2）兩條繩子長度均為2l，將它們獨立地各自分成兩段，以Y表示四段繩子中最短的一段的長度，驗證Y的概率密度為