概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(2020.06.03)

設(shè)有一批產(chǎn)品，為估計其廢品率p，隨機取一樣本X₁，X₂，...，X_n，其中：

證明：是p的一致無偏估計量（即同時滿足一致性與無偏性的估計量）。

設(shè)電子元件的壽命（小時）服從參數(shù)λ=0015.0的指數(shù)分布，今測試６個元件，記錄下它們各自失效的時間。問：
這里的總體和樣本分別是什么？
寫出樣本的聯(lián)合概率密度；
設(shè)有樣本的一組觀測值：600，670，640，700，620，610，試計算樣本均值和樣本方差。

已知=（）。

兩臺機床加工同樣的零件，第一臺的廢品率為0.03，第二臺的廢品率為0.02，加工出來的零件放在一起，且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的多一倍。求：
1.任意取出的零件是合格品的概率；
2.又若任意取出的零件經(jīng)檢查是廢品，求它是第二臺機床加工的概率。

對某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度Y與腐蝕時間t之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)（見下表），求腐蝕深度Y對時間t的回歸直線方程。

已知，其中λ〉0，則C=（）。