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問答題設A為n階矩陣，若存在正整數(shù)k（k≥2）使得A^kα=0，但A^k-1α≠0（其中α為n維非零列向量）.證明：α，Aα，...，A^k-1α線性無關.

1.問答題設向量組α₁，α₂，...，α_s（s>1）中，α₁≠0，并且α_i不能由α₁，α₂，...，α_i-1線性表出，i=2，3，...，s，求證向量組α₁，α₂，...，α_s線性無關。

2.問答題 利用行列式展開定理，計算行列式：

3.問答題 利用行列式展開定理，計算下列行列式。

4.單項選擇題 設向量\alpha，\beta，\delta線性無關，\alpha，\beta，\Upsilon線性相關，下列哪個成立？（）

A.（A）
B.（B）
C.（C）
D.（D）

5.問答題 設向量組α₁，α₂，...，α_r線性無關（r≥2），任取r-1個數(shù)k₁，k₂，...，k_r-1構造向量組角β₁，β₂，...，β_r-1，其中β_i=α_i+k_iα_r（i=1，2，...，r-1）。