設(shè)X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個樣本，求的矩法估計。

取自某校畢業(yè)生的一個100人的簡單隨機(jī)樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。

某中學(xué)的初一年級有500名學(xué)生，他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數(shù)。

求矩陣的逆矩陣：。

甲乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，在全面質(zhì)量考核中，統(tǒng)計出甲乙機(jī)床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺機(jī)床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。

設(shè)X～U（a，b），求D（X）。

若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。

為確保設(shè)備正常運轉(zhuǎn)，需要配備適當(dāng)數(shù)量的維修工人，現(xiàn)有同類型設(shè)備100臺，各臺工作相互獨立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設(shè)備出故障時一人即能處理，問至少應(yīng)有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設(shè)備出故障時不致因維修工人不足不能及時處理故障而影響生產(chǎn)？

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學(xué)期望。

樣本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分別計算樣本平均值和樣本方差。